每年报名参加研究生考生的人数近千万，其中有部分是参加非全日制研究生学习，不管是哪种类型都需要参加相应的入学考试，为帮助广大考生能够轻松应对考试，提高复习效率，本文在职研教网给大家整理了2021非全日制研究生考试数学一线性代数大纲解析。　

　　一、行列式

　　考试内容

　　行列式的概念和基本性质　行列式按行(列)展开定理

　　考试要求

　　1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.

　　2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

　　二、矩阵

　　考试内容

　　矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算

　　考试要求

　　1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.

　　2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

　　3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.

　　4.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.

　　5.了解分块矩阵及其运算.

　　三、向量

　　考试内容

　　向量的概念 、向量的线性组合与线性表示 、向量组的线性相关与线性无关、 向量组的极大线性无关组 、等价向量组、 向量组的秩 、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 、向量空间及其相关概念n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵、 向量的内积 、线性无关向量组的正交规范化方法 、规范正交基 、正交矩阵及其性质

　　考试要求

　　1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.

　　2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

　　3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.

　　4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.

　　5.了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念.

　　6.了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵.

　　7.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

　　8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.